如何使用 MATLAB 求逆矩阵
求解矩阵的逆矩阵在数学和工程应用中十分常见。MATLAB 提供了多种方法来计算矩阵的逆矩阵。
方法 1：inv 函数
inv 函数是求逆矩阵最直接的方法。
A = [1 2; 3 4]; invA = inv(A);登录后复制
方法 2：\ 运算符
\ 运算符也可以用于求解矩阵的逆矩阵。该运算符使用高斯消元法。
A = [1 2; 3 4]; invA = A \ eye(2);登录后复制
其中 eye(2) 是一个 2x2 单位矩阵。
方法 3：pinv 函数
pinv 函数用于计算矩阵的伪逆矩阵。伪逆矩阵对于处理奇异矩阵（无法求解逆矩阵的矩阵）很有用。
A = [1 2; 3 4]; A_pinv = pinv(A);登录后复制
方法 4：cholesky 分解
对于对称正定矩阵，可以使用 Cholesky 分解来求解逆矩阵。
A = [1 2; 2 5]; L = chol(A); invA = inv(L) * inv(L');登录后复制
其中 chol 函数执行 Cholesky 分解。
方法选择
选择哪种求逆矩阵的方法取决于以下因素：
-
矩阵的大小
矩阵是否对称正定
矩阵是否奇异
对于小型矩阵，inv 函数或 \ 运算符通常是最简单的选择。对于 large 对称正定矩阵，Cholesky 分解方法可能更有效。对于奇异矩阵，pinv 函数是唯一可行的选择。
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