MATLAB 中的约束条件
在 MATLAB 中规定约束条件可以用来解决优化问题,其中,您尝试找到一组参数值以最大化或最小化目标函数。约束条件可以帮助确保您找到的可行解满足某些准则。
如何指定约束条件
在 MATLAB 中,您可以使用 optimoptions 函数来创建设置约束条件的选项结构。此结构的 Constraints 字段允许您指定不同类型的约束:
- 线性约束:形如 Ax = b非线性约束:形如 c(x) = 0
每个约束条件都可以表示为一个结构,该结构具有以下字段:
-
type:表示约束类型(linear 或 nonlinear)
A 和 b(线性约束)或 c(非线性约束):定义约束的系数
lb 和 ub(可选):定义变量的下界和上界
示例
考虑以下优化问题:
min f(x) = x^2 + y^2 s.t. x + y <= 1 x >= 0登录后复制
使用 MATLAB 编写约束条件如下:
A = [1, 1]; b = 1; lb = [0; 0]; options = optimoptions('fmincon', 'Constraints', ... struct('type', 'linear', 'A', A, 'b', b), ... struct('type', 'linear', 'A', [1; 0], 'b', lb));登录后复制
此选项结构可以在优化函数(例如 fmincon)中使用来求解约束优化问题。
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