Matlab 中表示范数的方法
范数是衡量向量或矩阵大小的一种度量。在 Matlab 中，有多种方法可以表示范数。
1. Norm 函数
norm 函数用于计算向量的范数或矩阵的范数。该函数接受两个参数：向量或矩阵 x 和范数类型 ord。范数类型可以是以下值之一：
-
'fro'：Frobenius 范数
'inf'：无穷范数
1：一范数
2：二范数
语法：
norm(x, ord)登录后复制
示例：
计算向量 x = [1, 2, 3] 的二范数：
norm(x, 2)登录后复制
2. Singular Value Decomposition (SVD)
SVD 是另一种计算矩阵范数的方法。SVD 将矩阵分解为三个矩阵：
-
U：左奇异值矩阵
S：奇异值矩阵
V：右奇异值矩阵
矩阵的 Frobenius 范数可以从奇异值中计算出来：
SVD_Frobenius_norm = norm(diag(S))登录后复制
其中 diag(S) 是 S 矩阵的对角线元素。
3. Eigs 函数
eig 函数用于计算矩阵的特征值和特征向量。矩阵的二范数可以用矩阵的最大特征值来近似：
% 计算矩阵的特征值和特征向量 [V, D] = eig(A);% 获取最大特征值 max_eigval = max(diag(D));% 近似矩阵的二范数 approx_2_norm = sqrt(max_eigval);登录后复制
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