如何利用传递函数求输出
简介
传递函数是一种数学公式，用于描述系统输入和输出之间的关系。已知传递函数，我们可以计算系统的输出。
步骤
1. 获得传递函数
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传递函数通常以 H(s) 表示，其中 s 是复频率变量。
传递函数可以通过系统模型、实验测量或理论分析获得。
2. 获得输入信号
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输入信号可以是时域或频域信号。
在时域中，输入信号表示为 x(t)。
在频域中，输入信号表示为 X(f) 或 X(ω)。
3. 将输入信号转化到频域
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如果输入信号在时域中，则需要使用傅里叶变换将其转化到频域。
傅里叶变换公式为：X(f) = ∫x(t)e^(-i2πft)dt
4. 将输入信号代入传递函数
- 将频域输入信号 X(f) 代入传递函数 H(s)。
5. 求输出信号
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输出信号 Y(f) 等于输入信号 X(f) 与传递函数 H(s) 的乘积。
Y(f) = X(f) * H(s)
6. 将输出信号转化到时域（可选）
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如果需要时域输出信号，则需要使用傅里叶反变换将 Y(f) 转化到时域。
傅里叶反变换公式为：x(t) = (1/2π) ∫Y(f)e^(i2πft)df
注意事项
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传递函数中的 s 通常用 jω 替换，其中 j 是虚数单位，ω 是角频率。
时域输出信号是输入信号与传递函数的卷积。
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