如何在 MATLAB 中进行曲线拟合
曲线拟合是使用数学方程表示数据集中点的过程,从而可以预测数据集之外的值。MATLAB 提供了多种对数据进行曲线拟合的工具。
步骤:
1. 导入数据
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将数据导入 MATLAB 工作区,使用 load 或 importdata 函数。
确保数据存储在两个变量中:x(自变量)和 y(因变量)。
2. 选择拟合模型
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MATLAB 提供了多种拟合模型,如线性、多项式、指数和对数模型。
考虑数据的特征和期望的拟合精度来选择最合适的模型。
3. 创建拟合对象
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使用 fit 函数创建拟合对象。
指定拟合模型(例如 fittype('poly3') 表示三次多项式)和数据变量 (x 和 y)。
4. 拟合模型
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调用拟合对象的 fit 方法以拟合模型。
MATLAB 将返回一个包含拟合系数和统计信息的拟合对象。
5. 评估拟合
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使用拟合对象的 gof 属性来评估拟合的优度。
较高的 R 平方值和较低的残差均方根 (RMSE) 值表示更好的拟合。
6. 预测值
- 使用拟合对象的 predict 方法来预测给定自变量 x 值的因变量 y 值。
7. 绘制拟合曲线
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使用 plot 函数绘制原始数据点和拟合曲线。
这有助于可视化拟合并检查其与数据的匹配程度。
示例:
用三次多项式拟合以下数据点:
x = [1, 2, 3, 4, 5]; y = [2, 4, 8, 16, 32];登录后复制
代码:
% 创建拟合对象 fitobj = fittype('poly3');% 拟合模型 fittedModel = fit(x', y', fitobj);% 评估拟合 gof = fittedModel.gof;% 预测值 y_pred = predict(fittedModel, x');% 绘制拟合曲线 plot(x, y, 'o', x, y_pred, '-x'); legend('Data', 'Fitted Curve');登录后复制
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