MATLAB 中积分计算方法
MATLAB 中有两种主要方法用于积分计算:
1. 内置函数
- quad():求定积分integral():求不定积分和定积分
2. 数值方法
- 陷阱积分法:使用梯形近似求解积分辛普森积分法:使用抛物线近似求解积分
如何选择方法?
- 内置函数:当被积函数的解析形式已知时,内置函数速度更快、精度更高。数值方法:当被积函数的解析形式未知或过于复杂时,采用数值方法更方便。
具体步骤:
1. 内置函数
quad():
% 定积分 I = quad(@(x) sin(x), 0, pi);登录后复制
integral():
% 不定积分 F = integral(@(x) sin(x), x);% 定积分 I = integral(@(x) sin(x), 0, pi);登录后复制
2. 数值方法
陷阱积分法:
% 分区 x = linspace(a, b, n+1);% 积分值 I = sum((x(2:end) - x(1:end-1)) .* (y(2:end) + y(1:end-1)) / 2);登录后复制
辛普森积分法:
% 分区 x = linspace(a, b, 2*n+1);% 积分值 I = (b - a) / 6 * (y(1) + 4*sum(y(2:2:end-1)) + 2*sum(y(3:2:end-2)) + y(end));登录后复制
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