如何使用 MATLAB 求解矩阵方程
MATLAB 提供了多种方法来求解矩阵方程。最常用的方法之一是 backslash 运算符(\)。
要使用 backslash 运算符求解矩阵方程 AX = B,其中 A 是一个系数矩阵,X 是未知变量矩阵,B 是常数矩阵,请使用以下语法:
X = A \ B;登录后复制
backslash 运算符使用高斯消去法求解 X。它返回 X 的最小二乘解。
示例:
A = [2 1; 3 4]; B = [5; 12];X = A \ B;登录后复制
输出为:
X = 1.5000 1.7500登录后复制
因此,矩阵方程 AX = B 的解为 X = [1.5; 1.75]。
除了 backslash 运算符之外,MATLAB 还提供了其他求解矩阵方程的方法,包括:
- pinv 函数:求解最小二乘伪逆。svd 函数:使用奇异值分解求解。inv 函数:求解可逆矩阵的逆。
选择哪种方法取决于矩阵方程的性质和所需的精度。
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