Matlab解含参方程组的方法
Matlab中解含参方程组有两种常用方法:
1. 使用内置函数
Matlab提供了解线性含参方程组的内置函数solve。语法如下:
[x1, x2, ..., xn] = solve([eq1, eq2, ..., eqn], [x1, x2, ..., xn])登录后复制
其中:
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eq1, eq2, ..., eqn:方程组,以方程式字符串形式给出。
x1, x2, ..., xn:含参变量,以符号变量形式给出。
2. 使用fsolve函数
对于非线性含参方程组,可以使用fsolve函数求解。语法如下:
[x1, x2, ..., xn] = fsolve(@(x) [eq1(x), eq2(x), ..., eqn(x)], [initial_guess1, initial_guess2, ..., initial_guessn])登录后复制
其中:
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@(x) [eq1(x), eq2(x), ..., eqn(x)]:方程组的匿名函数,接受一个向量x作为输入,并返回一个包含方程值的向量。
[initial_guess1, initial_guess2, ..., initial_guessn]:含参变量的初始猜测值。
用法范例
线性方程组:
求解方程组:
2x + y = 5 x - y = 1登录后复制
使用solve函数:
>> syms x y; >> eq1 = 2*x + y - 5; >> eq2 = x - y - 1; >> [x, y] = solve([eq1, eq2], [x, y]); >> x x = 2 >> y y = 1登录后复制
非线性方程组:
求解方程组:
x^2 + y^2 = 1 x - y = 0登录后复制
使用fsolve函数:
>> f = @(x) [x(1)^2 + x(2)^2 - 1; x(1) - x(2)]; >> initial_guess = [0.5, 0.5]; >> [x, fval] = fsolve(f, initial_guess); >> x x = 0.7071 0.7071登录后复制
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