MATLAB 求解二阶微分方程
如何使用 MATLAB 求解二阶微分方程？
使用 MATLAB 求解二阶微分方程有以下几种方法：
1. ode45
ode45 函数是一个用于求解一阶和二阶微分方程的数值方法。对于二阶微分方程，需要将方程转换为一阶方程组，然后使用 ode45 求解。
% 给定二阶微分方程 y'' + p(x)y' + q(x)y = f(x) % 转换为一阶方程组： dy1/dx = y2 dy2/dx = -p(x)*y2 - q(x)*y1 + f(x)% 初始条件 y0 = [y1_0, y2_0];% 使用 ode45 求解 [x, y] = ode45(@(x, y) [y(2); -p(x)*y(2) - q(x)*y(1) + f(x)], [x0, xf], y0);登录后复制
2. ode23
ode23 函数是一个用于求解低阶刚性微分方程组的数值方法。它比 ode45 更适合求解刚性方程，但可能效率较低。
调用方法与 ode45 类似，只需将 ode45 替换为 ode23 即可。
3. dsolve
dsolve 函数是一个符号求解器，可以解析地求解一些类型的微分方程，包括具有恒定系数的二阶线性微分方程。
% 给定二阶线性微分方程 y'' + a*y' + b*y = 0 syms y(x) eqn = diff(y, x, 2) + a*diff(y, x) + b*y == 0;% 求解 sol = dsolve(eqn, y(x));登录后复制
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